灰白的墙似乎将天地完完整整地分割成了两部分。

陈灵婴听不见墙另外一边的那些鲜活生命的声音，也注意不到他们的气息。

墙那边的学生倒是偶尔会探头过来好奇地瞧一眼，不过马上就离开了。

这会儿是七月，距离今年四月份核聚变实验完成后陈灵婴决定重新开始攻克黎曼猜想只有三个月的时间。

三个月的时间，太短了。

短到一学期都还没有结束。

陈灵婴就好像再一次收到了上天的馈赠，纷纷扬扬落下的，名为数学的灵感。

点和点，点和线，线和面，

它们交织在一起，带着数字和那些符号一同跳起来舞蹈。

陈灵婴微微往后退了一步，她的半个脚掌踩着抬高的地面，剩下半个脚掌则是悬在空中，似乎只要她往后一步，就会跌倒。

那么，往前一步呢？

往前一步，似乎也只是保持在同一水平面上的地台处，而没有办法更近一步。

日照偏移，天地染上一片橘红，最后的余晖落进了打开的窗户里，地上是点点光斑。

灵感是千年才出土的旧书，泛着岁月的黄和令人心惊的脆弱，哪怕是呼吸声重了点都足够叫它碎掉。

时间一分一秒过去，窗外的太阳也渐渐从热烈浓艳的橘色变成了泛着红的，似乎是要将所有的光尽数在这一刻捧出来洒向人间。

陈灵婴站着的地方投下一片阴影，然后，她往前走了一小步，

慢慢踮起了脚。

从平面到立体的变化。

也是思维的彻底转换。

不借助外界条件仅仅依靠自身也可以变高一点，虽然只有一点点。

但是已经够了。

突破只需要一点点。

陈灵婴抿着唇，她松开了绷着腿垫着的脚尖，脚掌又重新踏踏实实地踩在地上。

最后一点落日余晖被陈灵婴尽收眼底，她知道了。

陈灵婴背着包走下楼，路上给助理打了个电话，

“明后天我就不去办公室了，不用给我打电话，有什么事情你看着解决，大后天如果去办公室的话我会和你说的。”

陈灵婴走路的速度很快，却看不出慌乱，不一会儿到了公寓，打开门将包放在桌上然后就坐在了书桌前。

ξ(s)\u003dr(s/2+ 1)(s-1)π（-s/2）ζ(s)

这个式子的零点与黎曼ζ函数的非平凡零点重合。

所以，陈灵婴可以通过对ξ (s)零点的计算来确定黎曼ζ 函数的非平凡零点。这是计算黎曼ζ函数零点的基本思路。

由于ξ (s)满足一个特殊的条件：

ξ(s)\u003dξ (1-s)，

运用复变函数论中的反射原理就可以很容易证明，在Re(s)\u003d1/2的直线上ξ (s)的取值为实数。

陈灵婴深呼吸一口气，写字的速度却不紧不慢，字符不断从笔尖冒出来，然后和已经出现的字符和等会儿出现的字符构成了一道又一道式子。

利用ξ (s)计算零点的一一个极大的优势，只考虑临界线上的情形，为此令s\u003d1/2+it，利用ξ(s) 的定义就可以证明。

陈灵婴接过旁边昭昭递来的水喝了一口，水里可能是放了点糖，喝着带着甜味儿，还能顺便解决一下没吃晚饭可能引起的血糖过低。

陈灵婴又接着往下写了，只不过这一次才两三行就被昭昭揪了揪袖子，

“小昭昭，你说了要按时吃饭的哦。”

陈灵婴愣了下而后点点头，“是。”

话落陈灵婴站起身，左右她已经将思路捋得差不多了，也不缺吃饭的这一会儿功夫。

晚饭是小米粥，一小叠青菜和一盘糖醋里脊肉。

里脊肉是酸甜口的，昭昭也会拿着筷子夹几口放进嘴里。

吃完饭陈灵婴又做回了书桌前，

研究黎曼ζ函数在临界线上的零点就归结为研究Z(t)的零点，而后者又可以归结为研究Z(t)的符号改变。

然后就是关于Z(t)的渐进展开式。

陈灵婴的脑中在这一刻全是黎曼猜想，她所有曾经看过的书研究过的猜想和推导过的定理在这一刻全部转了起来，

越转越快，当证明黎曼猜想的过程中需要什么定理式子时，那个定理式子就会自己跑出来，然后完美解决这个未知的问题将其变成已知。

陈灵婴要找的是使Z(t)为零的点，直接寻找显然是极其困难的，但陈灵婴巧妙注意到了一个地方。

她注意到2cos[ 0 (t)] 在θ(t)\u003d(m+1/2)π 时为零(m为整数)，这显然是一个精妙到不能再精妙个不错的出发点了。

然后再接着往下推论，在所有这些使2cos[ 0(t)]为零的θ(t)中，θ\u003d-π/2 (即m\u003d-1)是使t在0＜t＜25中取值最小的，它所对应的t为t≈14.5。

这是陈灵婴关于零点的第一个估计值。纯以数值而论， 它还算不错，相对误差约为百分之三。

接下来就是修正。

因为t≈14.5时R(t)明显不为零。

为了计算R(t) ，陈灵婴发现t≈14.5时(t/2π )1/2≈1.5，因此R(t)中的参数N为1， p [(t/2 π )/2的分数部分]约为0.5.。由此可以求出R(t)中的第- -项一Co(t/2π)-1/4--约为 0.3。

为了抵消这额外的0.3，陈灵婴需要对t进行修正，使2cos[θ(t)]减少0.3。

陈灵婴采用了线性近似Ot≈0 F(t)/F\u0027(t)来计算这一修正值。

除此之外，陈灵婴还注意到2cos[θ(t)]在t≈14.5处的导数为

-2 θ \u0027(t)sin[ 0 (t)]≈-2(1/2)ln(14.5/2π )sin(- π /2)≈0.83。

由此可知t需要修正为

t+ Ot≈14.5-0.3/0.83≈14.14

这个数值与零点的实际值之间的相对误差仅为万分之四。

但是再小的数值，也代表数值的存在，只能提供一个围捕零点的范围，而不能直接证明零点的存在。

后面陈灵婴没有再写下去，已经十一点了。

按照她答应昭昭的话，这会儿应该睡觉了。

陈灵婴放下手中的笔和草稿纸，去卫生间洗漱完毕后躺在床上进入了小黑屋。

小黑屋的八个小时时长足够充裕，够她解决如何证明零点的存在这一问题。

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