准备在十二月一号，黎明朗要开课了。

圣旨和文书已经下达到六部和县府以及民间私塾。

不仅只对皇亲国戚开课。

选取有天赋的人才，进行重点培养，作为国子监的助教。

京都陆续来了三万人，各大客栈住了不少人。

黎明朗让各部官员将这三万人按科目兴趣分成好几批。

他将会连讲几日。

每一批人各种混搭，六部的不少官员排在第一批。

户部尚书祖文清的小姑祖莺鸣，已经六十三岁了，也来了。

同时还有他祖父祖旭，九十二岁。

他姑姑和祖父被小皇帝安排坐着在她的左边。

皇帝左边第一位是小九李心心，右边的是李青鸾。

两个小姑娘似乎很认真，带着定制的笔记本和硬笔、墨水。

祖旭似乎对硬笔很感兴趣，拿着小九的笔，在她本子上写呀写的。

小九很礼貌称他为曾祖旭太爷。

摄政王比祖文清大几岁，两人属于同辈。

黎明朗开始讲课了，准备先讲数学。

数学是基石。

他并不确定自己讲什么数学内容。

像地球上大学选修课老师一样，逮到什么讲什么，感觉什么有用讲什么。

新教材，户部早就发放到了各州县府。

五名学子能分享一部含各种科目的教材。

按兴趣选择性学习。

不要求人人成为全才。

“吾生有涯，而知无涯。”

每种科目首页写着这八个大字。

首先他讲圆的问题。

并没有按目录讲。

祖家人都知道：

圆周长：派乘径长。

圆面积：半周半径相乘，得积步。

即圆面积：半周乘以半径。

黎明朗先在纸上，用毛笔画了矩形和方形，称之为：长方形和正方形。标明长和宽。

注明：正方形为特殊长方形。

“把圆平均分成若干份，可以近似拼成一个长方形。长方形的宽数与圆之半径等长，长方形的长就是圆周长的一半。”

黎明朗拿着一张大纸，上面又有画好的图。

走到台下，给各人展示。

讲完课后，这些图以及黎明朗讲课内容有专门人员记录，印刷出来。

“长方形的面积即圆的面积就是：圆的半径的平方乘派。”

“何为平方？就是同一数，自己相乘。”

“比如九九歌中，三乘三记为三的平方，四乘四记为四的平方，依次类推，一万乘以一万记为一万的平方。”

“点、线、面，聚点成线，聚线成面，聚面成体。这三个量可以看作是线、面、体之基元量。”

“何为基元量，就是组成线、面、体中最小单元，不可再分。”

“两本书的外形虽然不一样，但是，只要页数相同，薄厚相同，而且每一页的面积也相等。”

“那么，这两本书的体积就应该相等。这个道理，适用于所有的立体。”

“这个原理，是和大楚汉唐国学术家祖旭太爷的祖爷爷提出的原理：幂势既同，则积不容异，一样的道理。”

黎明朗示意，礼部官员向大家介绍祖文清的爷爷祖旭，祖老太爷。

在祖文清和两名女性礼部官员的搀扶下。

九十岁高龄的老人，站在台前，热情的向大家打着招呼。

下面一众听众都热情的喝彩，也有的拍巴掌。

礼仪是从黎明朗那里学来的。

大家在潜移默化的受驸马的影响。

在座的不少人，头发都剪短了。

也有不少女性，留着中分的短发，穿着男子的服饰，显得英姿飒爽。

有的女性英俊的雌雄难辨，引得未婚女孩子暗送秋波。

数学问题，不会的也不强求。

属公开课。

后面的技术问题，黎明朗决定保密教导。

知道祖家人现在在研究二次方程的解法，三次方程的解法。

目前有些眉目。

但似乎又卡在开平方，开三次方上面。

黎明朗向大家介绍了从0到9的数字。

大家很容易学会，连大脑比较迟钝的人，花了半个钟头，也学会了。

黎明朗向大家介绍了开平方的概念。

举了一个例子：

“边长为一米的正方形，它的面积是一平方米。边长为二米的正方形，它的面积是二乘二，为四平方米。依此类推，边长为九的正方形，它的面积就是九乘九等于八十一平方米。”

说完，在纸上写了数字表达法：

1×1\u003d1

2×2\u003d4

…

9×9\u003d81

“把它的过程反过来，如果知道一个正方形的面积，如何求它的边长？”

“这就是开平方。”

“所以，开有裂开，裂解之意。”

“4\u003d2×2，那么给4开平方，得到的结果就是2，也即是说，4的开方等于2。”

“开方和平方，是一个相反的过程。”

“9\u003d3×3，给九开平方得到的结果就是3。”

“依此类推。”

“如果碰到像面积为3的正方形，那么我们该怎样计算它的边长呢？”

尚书祖文清提问了。

黎明朗回答道：“这里需要引入一个概念，幂的概念。”

说完，他在纸上写了一个大大的“幂”。

“像1×1，我们可以写成1^2。”

黎明朗又在纸上写了：

1×1\u003d1^2

“其中这个2，就叫做幂。”

2×2\u003d2^2

3×3\u003d3^2

100×100\u003d100^2

“2表示，相同的两个数相乘。”

“那么，三个相同的数相乘，大家可以下课之后自己考虑一下，怎么描述！”

“5个呢，100个呢，会怎么写？”

“与2次幂相对的，是1/2幂。”

“那么给9开平方，我们就可以写成9^1/2”。

“给100开平方，我们就可以写成100^1/2”。

“那么像不规则的3，怎么开平方呢？我们可以直接记作3^1/2”。

“3^1/2乘3^1/2等于3^1/2+1/2，也就等于3^1也就是3”。

祖文清他们一家人都听懂了。

“有个疑问，询问祭酒大人：为什么3^1/2乘3^1/2，上面的1/2可以相加？”

询问的是祖文清的姑姑，祖莺鸣。

“如果是2^1/2加上3^1/2，该如何计算？”

黎明朗答道：“这个已经是最简化了，是不需要再计算了。再计算的话只能得到一个概数。”

“像1^1/2等于1；2^1/2大概等于1.414，3^1/2大概等于1.732…”

“10^1/2概数等于3.142。”

“这个是圆周率的粗略数据。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。圆是一种比较完美的图形，但是也不会十全十美。自然之理也！”

他又引入了同底数幂的概念。

“像3^1/2乘3^1/3，这种底下都是3的，上面的1/2幂和1/3幂是可以相互加减的。”

“也就是说3的1/2幂乘3的1/3幂方等于3^5/6幂。”

“3的1/2幂除3的1/3幂，等于3的1/2减1/3等于3^1/6幂。”

“如果底不一样，相乘或相除，是不可以进行相加减的。”

“这些内容将会在以后讲到。”

紧接着，祖家人又拿出了一个题目。

是一元二次方程的解法。

甲数的平方加上二倍的甲等于三，那么甲为何数？

黎明朗迅速的在草稿纸上算了起来，发现里面有一个负数。

于是他又引入了一个数轴的概念，并且在数轴上标了零，左边标为阴数，右边标为阳数。

先给大家讲阴数和阳数的概念。

“孤阴不生，孤阳不长。数也是如此，阳数表示盈，阴数表示亏。”

等到别人听懂了，他再给别人讲这个题目。

由于大家学习了0到9。

把这个题目写成：

甲^2加2甲等于3。

两边同时再加1得到：

甲^2加2甲加1等于4。

让4等于乙的平方。

左边：甲乘甲，加甲，加甲，加1。

继续：甲乘甲加甲等于甲乘丙，丙等于甲加1。

即是：甲乘丙加丙等于乙^2。

继续：丙^2等于乙^2

我们得到，丙等于乙。

乙的平方等于2的平方。

于是，初步可以得到乙等于2。

即丙等于2。

那么甲就等于丙减去1，即是等于2减去1，等于1。

结论：甲等于1。

验证：甲的平方1^2加2甲，等于1加2，为3。

黎明朗解释：“在阳数里面，阳数乘以阳数结果还是阳数。”

“阴数乘以阴数，得到的也是阳数，而阳数和阴数相乘，得到的是阴数。”

“也就是说，类似于阴阴得阳，阳阳得阳，阴阳为阴。”

“因此，此题，甲应该有另一个答案。”