第431章 阿廷教授出的题（补更）

见刘茂声一直没有说话，陈舟便也不再多问。

讲台上，阿廷教授正就分次环论的内容，滔滔不绝。

分次环论是环论的重要分支之一，指的是具有分次结构的环及模的理论。

至于分次环和分次模的研究，早在1854年就开始了。

那会，凯莱引入域K上的群代数K[G]，它是群G分次K代数。

分次环的另一早期例子，是实数域R上的多项式环。

陈舟听着阿廷教授的讲述，不由的就想到了非交换环这玩意。

陈舟估摸着，阿廷教授之所以讲分次环论，也是因为他在从分次环论上面，找突破点。

分次环与模最初发展的主要动力，是交换代数几何中的射影代数簇，并形成代数几何研究中的基本方法之一。

工作人员领会了阿廷教授的意思，离开后，阿廷教授才开始回到PPT上面。

阿廷教授说完，就走下了讲台，暂时消失在了众人的视野中。

这也是数学分支，或者说任何一个领域，能够不断发展的原因。

刘茂声立马摆手，嘿嘿笑道：“那倒不用了，有机会，你带着阿廷教授，我们当面夸夸他。”

随着阿廷教授的讲述，时间过得很快。

分次环论的内容，陈舟还算了解。

陈舟纳闷的问道：“知道啥了？”

当然，这种一心二用的方式，主要还是跟着阿廷教授的思路来的。

所谓的思考，陈舟都是浅尝辄止，从不深入。

而阿廷的话，瞬间使得讲台下变得喧闹了起来。

反而是跟礼堂的工作人员，小声的说了两句。

“若g∈Supp(Zi)，且有Re-同态：Zi，g→M，则唯一扩张成R-同态e：Zi→M。”

原来这最后一页，还不是阿廷教授自己要讲的内容。

讲台上，阿廷教授开始就克利福德理论，讲解分次环论的作用。

至于具体的内容，全是阿廷教授凭借自己的能力，去展开来的脱稿演讲。

但是，令分次环和模的发展，进入一个崭新时期的原因，却是因为非交换代数几何及群表示理论的推动。

但更多的，却还是跃跃欲试。

这页是关于G-分次环中一个定理的推广。

毕竟，阿廷教授给他的资料里面，就有一部分这方面的内容。

“这里，我们约定G是一个群，R是一个有单位元的结合环，更进一步设定R是一个G-分次环，也就是R=♁(g∈G)Rg……”

台上，阿廷教授，还在讲述着“题干”的内容。

台下，陈舟既跟着台上教授的思路，又思考着分次环论的第一个属性。

这PPT一共就5页！

每页上面的词汇，不超过10个！

基本上就是关键词，用来提示一下所讲的内容。

听到阿廷教授的这句话，陈舟的更加坚定了自己的猜测。

“分次环论的一个实例就是，非交换环的任意群分次的理论，在群作用于环及不动点、群表示理论，尤其是稳定克利福德理论中，发挥了重要的作用……”

陈舟觉得，阿廷教授所出的这道题，正好拿来检验自己这段时间的学习情况。

不过，阿廷教授并未急着就这页的关键词，进行自己的演讲。

是数论、代数表示论、非交换代数几何、维数理论和环理论的，一个重要的基本成分。

群分次环理论非常活跃，且富有成果。

别的教授，随堂的习题，多少还是有个度的。

当然，这也更考验教授的能力。

而是阿廷教授给大家准备的。

也就是，阿廷教授布置了一道习题。

阿廷教授，你确定你没有搞错吗？

此外，分次环的理论，虽然很重要。

曾子固也凑过来，低声说了句：“大佬就是大佬，今天终于见识到了。”

但是，更重要的是分次环的研究方法。

分次环论这玩意，绝对是阿廷教授所寻找的一个突破点。

但这对阿廷教授来说，完全不是个事。

这种旁征博引，完全脱离事先准备的PPT的讲座，听起来，还是更有意思的。

“我现在终于知道了。”刘茂声悄悄偏头，跟陈舟说了句没头没尾的话。

讲台下，陈舟开始一心二用，一边听着阿廷教授的讲解，一边自己琢磨着分次环论这玩意。

听着阿廷教授的话，陈舟微微一愣。

“……那么，我们可以得到一个推论：设M∈Mod(R▕S)，则对∈Zi∈S和Zi=♁(g∈G)Zi，g{Re-模直和}。”

这是不是有点太过了？

陈舟的想法，其实也差不多。

你这直接那个研究课题出来，证明了就是一篇论文。

“至于这个推论的话……”

除了刚才阿廷教授所说的，非交换环的有序群分次的理论，以及由此而产生的分次序理论。

陈舟轻声笑了笑：“我是不是该代表自己的导师，谦虚的接受你们的夸奖？”

阿廷教授的PPT，从一开始，就是个“提词器”。

阿廷说着，就看了看眼时间，然后抬头对着讲台下的众人说道：“就给大家10分钟时间考虑一下吧。”

因为，陈舟已经发现了。

从阿廷教授那里拿来的资料，陈舟可并没有懈怠。

他们觉得，阿廷教授这是为难人。

讲台上的阿廷教授，把PPT翻到了最后一页。

这第一个属性，也就是让“A=♁(n inN0)An=A0♁A1♁A2♁……”成为一个分级的环。

你确定这不是一篇SCI的证明吗？

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也因为群分次环以其与众多数学分支的密切联系，从而引起了一大批数学家的兴趣。

你确定这是要即时进行定理推广的证明吗？

台下，许多学生开始傻眼了。

陈舟：“……”

而研究的人一多，这门数学分支的发展，自然也就被推动了。

是关于G-分次环一个定理推广的证明。

陈舟听得也很舒服。

台上，阿廷教授已经引申到了非交换环上面。

刘茂声用嘴巴努了努讲台上的阿廷教授：“我终于知道，为什么你的导师，这么牛逼了！”

“好家伙，不愧是数学大师，这10分钟是看不起谁？”

“阿廷教授啊，你真觉得，10分钟我能把你刚才说的题干给理清楚吗？”

“反正我是理不清楚，呐，看看我的笔记，我记都没记全……”

“估计，只能看那些教授的了……”

(本章完)